小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形精品综合训练题

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2022-2023学年

六年级数学上册第八单元数学广角—数与形检测卷（提高卷）

考试时间：80分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空2分，共32分）

1．在，0.4，37.5%，，，…这一列数中，第8个数是(        )。

2．一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，第2021个数是(        )数（填“奇”或“偶”）；第2021个数除以3的余数是(        )。

3．探索规律：摆78个正方体时，正方形的个数是(        )个。

形状：……

正方体个数：1，2，3，4…

正方形个数：6，10，14，18…

4．下列图形都是由同样大小的正方形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个正方形，第②个图形中一共有7个正方形，第③个图形中一共有13个正方形，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中一共有(        )个正方形。

……

①           ②             ③              ④

5．根据图和字母的规律补充图，bc的图是(        )。

6．用小棒按如图所示的方式摆放三角形，摆第⑨个图形需要（        ）根小棒，摆第n个图形需要（        ）根小棒。

7．用同样长的小棒摆正方形（如下图），按照这样的规律摆下去，摆5个正方形需要(        )根小棒，摆n个正方形需要(        )根小棒。

8．小朋友用小木棒摆图形，如图所示。

照如图方式继续摆，第20个图形要用 (        )根小木棒，摆第 (        )个图形要用126根小木棒。

9．按下面的方式摆桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人，……，n张桌子可坐(        )人。

10．观察下面图形与算式的规律并解决问题。

（1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。

（2）根据以上观察，（         ）。

（3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。

（         ）。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）

1．数列1、5、2、15、3、25…的第10项是45。(        )

2．。(        )

3．按规律往下画，第19个图形是。(        )

4．用小棒按下图搭三角形，搭一个用3根小棒，搭两个用5根小棒，搭n个用3n根小棒。(        )

5．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用11根小棒。(        )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

1．根据下图的规律，可知第⑥个图中有（         ）个。

A．21 B．25 C．29

2．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（         ）个图案中恰好有365个纸片。

A．73 B．81 C．91

3．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（         ）根小棒。

A．151 B．179 C．180 D．181

4．摆一个小正方形要4根小棒，如果按照下图的摆法，摆个小正方形需要（         ）根小棒。

A． B． C． D．

5．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（         ）。

A． B． C． D．

四、细心算一算。（共12分）

1．(本题4分)观察下列各式，猜一猜？

…

2．(本题8分)仔细观察，有什么规律，算一算。

（1）

（2）

五、解决问题。（共36分）

1．(本题6分)照这样画下去，第6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第10个图形呢？

黑色：   1块          2块          3块

白色：   8块         13块          18块

2．(本题6分)仔细分析，探究规律。

观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？

3．(本题6分)下面的4个图形都是用相同的小棒拼成的。

①根据前4个图形的规律拼摆，40根小棒能摆出第10个图形吗？

②第n个图形是由多少根小棒拼成的？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。

4．(本题6分)下面的算式是按照某种规律排列的∶

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…

（1）第13个算式的得数是多少？

（2）第2019个算式是什么？

5．(本题6分)一张桌子摆4把椅子，两张桌子并起来摆6把椅子……照这样摆下去。

（1）6张桌子可以摆多少把椅子？

（2）n张桌子可以摆多少把椅子？用式子表示出来是（         ）把。

（3）如果有34人，需要并起来多少张桌子才能坐下？

6．(本题6分)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？

（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？

（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．

2．     奇     2

3．314

4．57

5．

6．     19     2n＋1

7．     16     3n＋1

8．     101     25

9．4n＋2

10．（1）62－52＝6＋5

（2）2n＋1

（3）55

二、仔细判一判。

1．√

2．√

3．√

4．×

5．√

三、用心选一选。

1．A

2．C

3．A

4．C

5．D

四、细心算一算。

1．

2．（1）

＝

＝

＝；

（2）

＝

＝

＝

五、解决问题。

1．

第6个图形中黑色有6块，白色方块有：

3＋5×6

＝3＋30

＝33（块）

第10个图形中黑色有10块，白色方块有：

3＋5×10

＝3＋50

＝53（块）

2．搭第100个图形，需要小棒：

3＋2×（100−1）

＝3＋198

＝201（根）

则要搭n个三角形时，需要小棒：

3＋2（n−1）＝（2n＋1）根

答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要（2n＋1）根小棒。

3．①10×4＋1

＝40＋1

＝41（根）

41＞40

答：不能摆出第10个图形。

②第1个图形用5根小棒，5＝1×4＋1

第2个图形用9根小棒，9＝2×4＋1

第3个图形用13根小棒，13＝3×4＋1

第4个图形用17根小棒，17＝4×4＋1

所以小棒数量＝4n＋1（根）

4．（1）由分析可知：第13个式子的第一个加数：

13÷4＝3……1，由此即可知道第13个算式的第一个加数是：1；

第二个加数：2×13－1

＝26－1

＝25

即1＋25＝26

答：第13个算式的得数是26。

（2）2019÷4＝504……3

即第2019个算式的第一个加数是：3

第二个加数：2019×2－1

＝4038－1

＝4037

所以第2019个算式是：3＋4037

答：第2019个算式是3＋4037。

5．（1）1张桌子可以摆椅子的数量：4把

2张桌子可以摆椅子的数量：4＋2＝6（把）

3张桌子可以摆椅子的数量：4＋2×2＝4＋4＝8（把）

4张桌子可以摆椅子的数量：4＋3×2＝4＋6＝10（把）

5张桌子可以摆椅子的数量：4＋4×2＝4＋8＝12（把）

6张桌子可以摆椅子的数量：4＋5×2＝4＋10＝14（把）

答：6张桌子可以摆14把椅子。

（2）分析可知，n张桌子可以摆椅子的数量：4＋2（n－1）＝4＋2n－2＝（2n＋2）把

（3）如果有34人，那么需要34把椅子。

2n＋2＝34

解：2n＝34－2

2n＝32

n＝32÷2

n＝16

答：如果有34人，需要并起来16张桌子才能坐下。

6．（1）8＋（6－1）×6

＝8＋5×6

＝8＋30

＝38（根）

答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。

（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；

（3）（2018－8）÷6＋1

＝2010÷6＋1

＝335＋1

＝336（个）

答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。