初中数学18.1.1 平行四边形的性质说课ppt课件

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仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形？
18.1.1平行四边形的性质（第1课时）
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.
对边：AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
　　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
用你以前所学的知识证明猜想.
已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪　些结论？为什么?
如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
通过本节课的学习，你有什么收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
AB∥DC ，AD∥BC
AB=DC ，AD=BC
∠A +∠ B =180°…
∠A=∠C ，∠B=∠D
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。