人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课文内容课件ppt

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，定义与性质，利用定义与性质解题，另外三个角，另外两条边，温故知新，知识讲解，知识点1，如何证明，即学即练等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
1.平行四边形的对边平行；
2.平行四边形的对边相等；
3.平行四边形的对角相等；
4.平行四边形的对角 ；
平行四边形的邻角 ；
1.已知平行四边形的一角,可求 ；
2.已知平行四边形的两邻边，可求 ；
如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
平行四边形的两条对角线关系
猜想：OA=OC，OB=OD
　　如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？　 求证：OA=OC，OB=OD．
证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AD=BC，AD∥BC；∴　∠1=∠2，∠3=∠4；∴　△AOD≌△COB；∴　OA=OC，OB=OD．
平行四边形的对角线互相平分.
1. ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm
2.如图，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14. △AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC＝10 OA＝OC＝4 OD＝OB＝7∴ l△AOD＝ AD+OA+OD＝10+4+7＝21
∵ AB=CD BC=BC BD – AC=14 – 8=6 ∴△DBC的周长较长，长6.
解： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10.∵AC⊥BC.∴△ABC是直角三角形.
1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形 C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形
2.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F. 求证：OE=OF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA=OC （平行四边形的性质）∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）在△AOE和△COF中 ∠AOE = ∠ COF﹙对顶角相等﹚ OA = OC ∠EAO = ∠FCO∴ △AOE≌△COF （ASA ）∴ OE = OF （全等三角形的对应边相等）
我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.
1、判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（   ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（   ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（   ）（4）平行四边形是轴对称图形．（    ）
2. ABCD中，AC、BD相交于O， ABCD的周长为20cm，△AOB的周长比△BOC的周长小4cm，则AB=_____，BC=_____.
3. ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=40，AB=13，则△OCD的周长为____.
4.一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围为：_____________.
证明：由平行四边形的性质 得：OB=OD. ∵AB∥CD， ∴∠EBO=∠FDO. 又∵∠EOB=∠FOD， ∴△EOB≌△FOD. ∴OE=OF.
6.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，AB=5，(1)求 ABCD的周长；(2)求 ABCD的面积.
解：（1）由平行四边形的性质得： OC=OA= AC=3，OB=OD= BD=4. 在△AOB中，OA2+OB2=32+42=52=AB2.
∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90°.∴AC⊥BD.
（2）由（1）知：AC⊥BD