数学八年级下册18.2.1 矩形课文内容课件ppt

这是一份数学八年级下册18.2.1 矩形课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，四边形，矩形的性质，矩形对边平行且相等，试一试，矩形的定义，∠A900，四边形ABCD是矩形，矩形的判定方法，几何语言等内容，欢迎下载使用。
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且平分；
直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝24 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝
已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线
若BD=3㎝则AC＝ ㎝2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝，∠BDC＝
你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
你还有其它的判定方法吗？
情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。
∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）
∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=∠DCB=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
∴ ∠ABC=∠DCB
对角线相等的平行四边形是矩形 。
∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
（或OA=OC=OB=OD）
情境一：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
有三个角是直角的四边形是矩形 。
∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形
你能归纳矩形的几种判定方法吗？
下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等的四边形是矩形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）有一个角是直角的四边形是矩形；
（5）有三个角是直角的四边形是矩形；
（6）四个角都相等的四边形是矩形；
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；
（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；
（4）有三个角都相等的四边形是矩形;
例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。
例2：平行四边形ABCD,E是CD的中点, △ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。
例3：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
例4： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．
书本：P106：1、2、3
4、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D． （1）猜想AC和BD间的关系是______； （2）试用理由说明你的猜想．
5、在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AF⊥BC, 求证:四边形AFCE是矩形