2021学年5.5确定二次函数的表达式教学设计

一、前置练习，积累知识

1、已知某一次函数的图象经过（2，6）（-3,8），求其解析式。

2、上题求函数解析式的方法我们称作什么法？能说出它的一般步骤吗？

用这种方法能否确定二次函数的解析式呢？这节课我们就来学习。

二、情景激趣，导入新课

如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，

与轴交于点.点、的坐标分别是、.

 求此抛物线对应的函数解析式；

三、自主学习，合作探究

1、写出我们学过的二次函数的两种不同的解析式表达形式：

    一般式：

    顶点式：

 2、用待定系数法确定二次函数的解析式，采用哪种解析式来设呢？

（一般情况下，知道顶点坐标用顶点式；不知道顶点坐标用一般式；只知道顶点横坐标或纵坐标也可以用顶点式来设）

例1、解答情景激趣中的问题

例2、教材43页

针对性训练：

1、独立完成课本练习1.2.

2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

四、归纳总结，提升能力

五、当堂测试，检查效果

1、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．

2、根据下列条件，求二次函数的关系式：

（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；

（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。

教学反思：