青岛版九年级下册5.5确定二次函数的表达式精品当堂检测题

这是一份青岛版九年级下册5.5确定二次函数的表达式精品当堂检测题，共5页。试卷主要包含了若抛物线的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）
A、y=（x+3）2+2 B、y=（x-3）2+2
C、y=（x+3）2-2 D、y=（x-3）2-2
2.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( )
A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1
3.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或-5 D.-3或5
4.若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是( )
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
5.已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说
法正确的是（ ）
A.有最大值 2，有最小值﹣2.5
B.有最大值 2，有最小值 1.5
C.有最大值 1.5，有最小值﹣2.5
D.有最大值 2，无最小值
6.图象的顶点为(﹣2，﹣2)，且经过原点的二次函数的关系式是( )
A.y=(x+2)2﹣2 B.y=(x﹣2)2﹣2 C.y=2(x+2)2﹣2 D. y=2(x﹣2)2﹣2
7.二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:
则该函数图象的顶点坐标为( )
A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1, -3) D.(0,-6)
8.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为( )
A.y=(x+2)2﹣5 B.y=(x+2)2+5 C.y=(x﹣2)2﹣5 D.y=(x﹣2)2+5
9.如图,抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,∠OBC=45°,则下列各式成立的是( )
A.b-c-1=0 B.b＋c＋1=0 C.b-c＋1=0 D.b＋c-1=0
10.若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（ ）
A.y=﹣9（x﹣2）2+1
B.y=﹣7（x﹣2）2﹣1
C.y=﹣（x+2）2+1
D.y=﹣（x+2）2﹣1
二、填空题
11.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个)
12.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=-x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是 .
13.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0,3）,B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a= ，b= ．
14.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= ．
15.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 ．
16.抛物线y=-4x2+8x-3的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。
三、解答题
17.已知抛物线与x交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式；
18.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0)．
(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标．
19.已知二次函数y=x2-kx-(k+1)的图像与y轴交于点A,且经过点(4,5).
（1）求此二次函数的解析式；
（2）将点A沿x轴方向平移,使其落到该函数图像上另一点B处,求点B的坐标.
20.如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象过原点,与x轴交于点A(-4,0).
(1)求此二次函数的解析式.
(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.

参考答案
1.C
2.D
3.C
4.C
5.A．
6.A.
7.B
8.A.
9.B
10.C.
11.答案为：y=2x2-1(答案不唯一).
12.答案为：(1，4).
13.答案为：1，﹣2．
14.答案为：-10
15.答案为：y=（x﹣2）2﹣1．
16.答案为：向下、x=1、（1,1)、1；
17.解：y=- x2+2x+3.
18.解：(1)∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0)．
∴抛物线的解析式为；y=﹣(x﹣3)(x+1),即y=﹣x2+2x+3,
(2)∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴抛物线的顶点坐标为：(1,4)．
19.解：（1）由点(4,5)在函数图像上,
得5=16-4k-(k+1),解得k=2,
所以函数解析式是y=x2-2x-3.
（2）由（1）可知点A的坐标为(0,-3),对称轴为直线x=1,
又点B是由点A沿x轴方向平移后所得,
所以点A和点B是关于直线x=1 对称的,
则点B坐标为(2,-3).
20.解：(1)依题意,得
解得
∴二次函数的解析式为y=-x2-4x.
(2)令P(m,n),
则S△AOP=eq \f(1,2)AO·|n|=eq \f(1,2)×4|n|=8,解得n=±4,
又∵点P(m,n)在抛物线y=-x2-4x上,
∴-m2-4m=±4,分别解得m1=-2,m2=-2+2eq \r(2)和m3=-2-2eq \r(2),
∴P1(-2,4),P2(-2+2eq \r(2),-4),P3(-2-2eq \r(2),-4).
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…