初中数学青岛版九年级下册5.5确定二次函数的表达式完美版ppt课件

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1.会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2.能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式. （难点）
二次函数有哪几种表达式？
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)
顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
所以，设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-6
又因为图象经过点( 2 , 3 )，将这点的坐标代入上式，得
3=a（2+1）2-6, 得 a=1
所以，这个二次函数表达式为 y=(x＋1)2-6
即：y=x2+2x－5
因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），
二次函数图像的顶点坐标为（－1，－6），并且图象经过点（2，3）.求这个函数的表达式.
设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2
所以：这个二次函数表达式为：
a=1, b=-3,c=2
已知点A（－1,6）、B（4,6）和C（3,2），求经过这三点的二次函数表达式.
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式；
2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；
3、 解方程（组）求出待定系数的值；
4、 写出一般表达式.