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人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数集体备课课件ppt
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这是一份人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数集体备课课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了复习引入,作三角函数线的步骤,α终边,正弦线,余弦线,正切线,MP+OMOP1等内容,欢迎下载使用。
1.设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),角α的三角函数是怎样定义的?
2.三角函数在各象限的函数值符号分别如何?
一全正,二正弦,三正切,四余弦.
终边相同的角的同名三角函数值相等.
4.角是一个几何概念,同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数,如果能从图形上找出三角函数的几何意义,就能实现数与形的完美统一.
思考:为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段OM、MP规定一个适当的方向,使它们的取值与点P的坐标一致?
我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线。
(1) 作出角的终边,画单位圆;
(2) 设α的终边与单位圆交于点P,作PM⊥x轴于M,则有向线段MP是正弦线,有向线段OM是余弦线;
(3) 设单位圆与x轴的正半轴交于点A,过点A作x轴的垂线与角α的终边(或其反向延长线)交于点T,则有向线段AT是正切线.
思考:设α为锐角,你能根据正弦线和余弦线说明sinα+csα>1吗?
思考:观察下列不等式:你有什么一般猜想?
思考:1、对于不等式(其中α为锐角),你能用数形结合思想证明吗?
练习:在0~2π 内,求使 成立的α的取值范围.
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