数学八年级上册13.4 三角形的尺规作图教案及反思

                        滦县第五中学八年级数学导学案                                       时间：                                 学案编号：

设计人 ：郑爱平               

 审核人：

审批人： 

班级：

姓名：

附记

课题：13.4三角形的尺规作图

课型： 新授

课时：1

附记

教学目标

知识目标：会利用尺规作出：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.会写出已知、求作和作法.

2．能力目标：在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据.领会设计作图过程，提高叙述问题及解决问题的能力。3．情感目标：品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质.

重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.

难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.

教学方法

启发式谈话法

学习方法：自主探究  合作交流   精讲点拨  反馈纠正

【教学过程】

一、预习导航：

怎样作一条线段等于已知线段，怎样作一个角等于已知角？怎样用尺规作三角形呢？

活动1   认识直尺和圆规

1、以点O为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到O点距离为1的点，这样的点有多少？

2．分别以A，B为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到A点距离为1的点有多少？到B点距离为1.5的点有多少？到A点距离为1并且到B点距离为1.5的点有多少？

什么是尺规作图？生：                                                       。

二、合作探究、展示交流：

活动2   若已知三边，如何作出一个三角形？

请看课本P52的作图过程，然后考虑，我们是如何确定△ABC的三个顶点的？．

 (教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)

活动3   已知三角形的两个角分别等于∠a，∠b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形．

第一步：作一条线段AB，使得AB=a。第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b

第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC.把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？

三、拓展提高，能力提升。

1．下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（　　）

A．已知腰和底边，求作等腰三角形

B．已知两条直角边，求作等腰三角形

C．已知高，求作等边三角形

D．已知腰长，求作等腰直角三角形

2．已知三边作三角形，用到的基本尺规作图为（     ）

  A．作一个角等于已知角             B．作一条线段等于已知线段

  C．平分已知角                     D．作已知直线的垂线

3．下列各题中，属于尺规作图的是（     ）

A．画一个40°的角

B．用直尺三角板画平行线

C．用直尺的边缘画垂线

D．用圆规在已知直线上截取一线段等于已知线段

4．已知：线段α，∠α.。

(1)求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.

(2)比较△ABC中∠B、∠C的大小，可知∠B      ∠C，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角          。   

四、体会联想，学生小结

五、课后作业：P54习题1、  2