数学八年级下册16.1 二次根式教学设计

这是一份数学八年级下册16.1 二次根式教学设计，共2页。教案主要包含了探索新知，巩固练习，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
教学重难点关键
重点：＝a（a≥0）．
关键：讲清a≥0时，＝a才成立．
教学过程
复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是___
二、探索新知
因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
思考：
-1有算术平方根吗？
2. 0的算术平方根是多少？
3.当a<0，有意义吗？
那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)
(2)若+=0，求a2010+b2010的值．
三、巩固练习
例1 化简（1） （2） （3） （4）
例2 化简
四、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.