初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式教案

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课题16.1 二次根式      教  学 目 标       1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。2.经历二次根式的性质①( a ≥0), ② =   的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。 3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。4.会运用上述两个性质进行有关的计算.    教 学 方 法  自主探究学习法 小组合作学习法 〈含 教 学 重 难 点〉  关  键  问  题 二次根式的规律和性质：(a≥0), =   教 具 准 备    小黑板教  学  过  程  （预设）程序教  师  行  为学 生 行 为 创设情境  引入新课1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）得到：（）=2   （－=22.提问：（=？3.（ 选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。       合   作   学  习            问题1、正方形的面积S  = 5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？  问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式):S =   问题3、在式子中,它通常表示什么?其中被开方数a的取值范围是什么?的结果在什么范围?教师总结二次根式的概念.1.由上面的提问得到什么样的结论？2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0） （a ≥0）3、提问：      ？          学生思考后回答：＝     了解   非负数a的算术平方根,其中a的取值范围是a≥0, 即a是非负数， 也是一个非负数。         请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ） 程序教  师  行  为学 生 行 为            探     究     新     课           4、议一议：与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时，=？教师总结：=5、提问：=？ 例1、计算（1）（2）按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：1.应用哪一个性质？具体怎么算？2.计算顺序应该怎样？教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？例2 计算对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质中的优点。在这里应强调判断中a的符号。  经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。     第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。   练习：1.（-2.（2      练习：由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。   巩  固  练  习    见问题训练单（附后）   课时小结    师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？    板书设计      教 学 反 思