沪科版八年级下册18.1 勾股定理图文课件ppt

这是一份沪科版八年级下册18.1 勾股定理图文课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了探索勾股定理，拼一拼试一试等内容，欢迎下载使用。

假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言，并且最可能是数学语言．中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）．因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的．
同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受．你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！
勾股树1 勾股树2
动手做：用尺规做直角三角形ABC，使 ∠C=90°，　　　　　AC=3cm　　BC=4cm．
动手量：如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm，则它的斜边长是多少？
动手算： 3、4、5各自的平方有什么关系？　　　　　　　
动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于　斜边的平方吗？
在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6和8，5和12，9和12的直角三角形，并测量出这三个直角三角形的斜边长，然后验证你的猜想！
1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 　　吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
= b2-2ab+a2+ 2ab
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》．
1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统．后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．
你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b， 斜边为c，那么 a2+b2=c2
即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米．
（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB．
（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
一个长方形零件（如图），根据所给的尺寸(单位mm)，求两孔中心A、B之间的距离．
解： 过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则
AC=90-40=50（mm）
BC=160-40=120（mm）
AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2）
∴AB=130（mm）
答：两孔中心A，B的距离为130mm．