沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理课堂教学ppt课件

这是一份沪科版八年级下册第18章 勾股定理18.1 勾股定理课堂教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了辉煌发现，毕达哥拉斯，数学史话，《勾股圆方图》等内容，欢迎下载使用。

我国早在三千多年就知道了这个定理，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．因此就把这一定理称为勾股定理．
½(a + b)(b + a)=½c2 + 2(½ab) ½a2 + ab + ½b2=½c2 + aba2 + b2=c2
证法1：伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法．1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法．
证法2：s大正方形=（a+b）2=a2+2ab+b2s大正方形=c2+4× ab=c2+2ab ∵s大正方形=s大正方形 ∴a2+2ab+b2=c2+2ab ∴a2+b2=c2
证法3：s大正方形=c2s大正方形=4× ab+（b-a）2 =2ab+b2-2ab+b2 =a2+b2 ∵s大正方形=s大正方形 ∴c2=a2+b2
　　定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理．
　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么a2+b2=c2．
１、如图，一个高3米，宽4米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长为. ( )
A．3 米 B．4 米 C．5米 D．6米
2、求出下列直角三角形中未知边的长度.
∵ x2+52=132
∴ x2=132-52
例、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC， AC=6cm，BC=8cm，（1）求线段CD的长；（2）求△ABD的面积．
方程思想：直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解．
S△ABC=84或36
补充练习：1、在△ABC中，AD是BC边上的高，若AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．