2020-2021学年第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定教学设计

14.2三角形全等的判定4（AAS）

使用说明与学法指导

1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。

一、教材分析

（一）学习目标

1、知道“角角边”内容.

2、会利用“AAS”证明全等，为证明线段相等和角相等创造条件

3、知道AAA、SSA不能证明三角形全等。.

（二）学习重点和难点：

学习重点：会用“AAS”证明三角形全等。

学习难点：寻求适当的方法证明三角形全等的条件．

二、自主学习：阅读P105—106页回答下列问题：

1.通过“探究”的研究我们知道:满足“六个条件中的一个或两个” △ABC和△A′B′C′不一定全等若满足“六个条件中的三个”分哪几种情况?分别是:____________________________

___________________________________________________其中我们已知能判定三角形全等的有___________________________________________________

2.①如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，△ABC与△DEF全等吗？为什么？

②如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE,

BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？为什么？

③如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？为什么？

（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形      （可以简写成“       ”或“        ”） 

 (3)用数学语言表述全等三角形判定（四）

在△ABC和中,

∵   

∴△ABC≌       

小组交流你所发现的结论。

练一练

1.已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE

2.如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。

    求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF

三、 课内探究

1.如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，利用学过的知识你能证明几对三角形全等？选一对全等加以证明.

2.如图，已知AB∥DE，BC∥EF，AB=DE，则△EFD≌△BCA，请说明理由。

小组交流解题情况，将错题展示在小黑板上，并分析原因。

活动三   本节课小结（我的收获）

  （1）知识方面：

（2）学习方法方面

四、课后训练

1．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形（　　 ）

A．甲和乙   　Ｂ．乙和丙     Ｃ．只有乙   　Ｄ．只有丙

2．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD .

3. △ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD有什么关系？请加以证明.

五、拓展延伸

如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE