沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教学设计

14.2《全等三角形的判定2》(ASA)

使用说明与学法指导

1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。

一、教材分析

（一）学习目标

1.通过画图，经历探究ASA的过程，会运用“ＡSＡ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件

2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

3.选择SAS或SAS判定两个三角形全等。

（二）学习重点和难点：

教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明

二、自主学习：阅读P101—102页回答下列问题：

1.画一画：如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1 ,

使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B，把画的△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？(用自己的方法画出或参考P101页步骤画出,必须能复述画法.)

得出结论：              对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）

2.用数学语言表述全等三角形判定（三）

在△ABC和中,

∵    ∴△ABC≌       

3.探究二:两角和其中一角的对边对应相

练一练

1.如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　  ） 

A、∠A=∠B   B、AC=BD   C、∠C=∠D

2.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（   ）

A、选①去，B、选②   C、选③去    

3.已知：如图AB是∠CAD的平分线，∠C＝∠D.

求证：BC＝BD.

  证明：∵AB是∠CAD的平分线，

      ∴∠       ＝∠       .

在△ABC和△ABD中，

∴△ABC≌△ABD（      ）.

∴        ＝        .

三、 课内探究

活动一  合作探究  

如图，已知AB∥DC，AD∥BC.

  求证：△ABD≌△CDB.

活动二  学以致用

1、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

2、如图，是D上AB一点，DF交AC于点E，DE=DF，FC∥AB，AE与CE是否相等？证明你的结论。

活动三  变式训练

如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断

图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由．

如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等。

小组讨论交流

活动四  本节课小结（我的收获）

  （1）知识方面：

（2）学习方法方面：

四、课后训练

1.已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE

2.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？

五、延伸拓展

如图，已知△ABC≌△，CF、分别是△ABC的∠C和△的∠的角平分线，那么线段CF和相等吗？