初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标教案设计

平面上点的坐标（第2课时）

一、教学内容

    本节课继续研究平面上点的坐标，主要内容是通过点连成图形，及坐标特征与应用。

二、教学目标：

1、充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；

    2、平面上点的坐标特点及运用；

    3、进一步体会数形结合思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。

三、 教学重点

    1、理解平面上点的坐标形成的图形；

    2、不同情况下的点的坐标特点。

四、教学难点： 对点的坐标特点的运用；

五、教学关键： 图形的准确描述和点坐标特征的讲解

六、教学准备： 制作多媒体教学课件、三角尺

七、教学方法： 探讨、合作、交流

八、教学过程

（一）回顾交流（提问学生，检测所学）

1、有关坐标系概念的复习； 

2、如何由点的位置写坐标及由坐标确定点的位置？ 

3、各象限点有什么特点？

（二）观察交流、构建新知

多媒体展示：

探索思考1：１、点A（３,１）到x轴的距离是（   ）到y轴的距离是（     ）

2、点B（-1,3）到x轴的距离是（   ）到y轴的距离是（     ）

3、点B（a,b）到x轴的距离是（   ）到y轴的距离是（     ）

4、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有（    ）个，它们是：

结论：点p（x，y）到x轴距离是|y|，到y轴距离是|x|。

思考2: 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答：

(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？

(2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？

(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？

教师指出：①关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数（简记“横等纵反”）；关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等（横反    纵等）；关于原点对称的两个点，横、纵坐标分别互为相反数（横反纵反）。（紧 密结合图形进行讲解）；

思考3： 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？

总结：第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b）特点是a=b；第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b）特点是a+b=0。

 例1    如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．
       求△ABC的面积．

例2      如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．
        求△ABC的面积．

例3   如图3，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面积．（多媒体展示图形）

（三）针对训练

1、点A(m-1,2m)在第二象限内，求m范围。若在x轴上呢？在第一、三象限坐标轴的夹角平分线上呢？

2、点A(m,m-1)与点B(3,2m)关于x轴对称，求m值，若关于y轴对称呢？

3、点(-3,4)到x轴、y轴距离各是多少？

  （学生积极思考，参与活动，与同伴交流，上台演示）

（四）随堂练习：

1.第7和第8页的1、2题

2.多媒体展示的练习。

（五）课堂小结（多媒体显示，学生自己归纳）

1、如何准确向他人描述某图形？

2、平面上点的坐标特点小结。

（六）布置作业

    习题11.1   第 3、4、5、6题