高中数学1.3.2奇偶性集体备课ppt课件

这是一份高中数学1.3.2奇偶性集体备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了函数的单调性，对函数单调性的理解，作差变形，下结论等内容，欢迎下载使用。

气温T是关于时间t的函数曲线图
思考:气温发生了怎样的变化？
在哪段时间气温升高，在哪段气温降低？
问题1 下图是某市某天24小时内气温随时间变化的曲线，观察图形，能得到什么信息?
(1)随x的增大，y的值有什么变化？
(2)能否看出函数的最大值、最小值？
(3)函数的图象是否有某种对称性？
问题2 观察下图中的函数图象，你能说说他们反映了相应函数的哪些变化规律？
问题3 画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x)=x （2）f(x)=x2
(1)从左至右图象上升还是下降？ ______
从左至右图象上升还是下降？
函数f(x)=x2的定义域为R图象在y轴的左侧随着x的增大而“下降”；图象在y轴的右侧随着x的增大而“上升”.

问题4 如何描述函数图象的“上升”“下降”呢?
以二次函数f(x)=x2 为例,列出x,y的对应值表:
图象在y轴左侧“下降”,也就是,在区间(-∞,0]上，f(x)随着x的增大,而减小;图象在y轴右侧“上升”,也就是,在区间(0,+∞)上，f(x)随着x的增大,而增大.
问题5 如何利用函数解析式f(x)=x2描述“随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小.”“随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.”?
有同学认为可以这样描述:在区间(0,+∞)上, x1＜x2时,有f(x1)＜f(x2).他并且画出了如下示意图,你认为他的说法对吗?
函数f(x)=x2的定义域为R：在区间(0，+∞)上任意取两个自变量的值x1, x2, 当x1试一试：你能仿照这样的描述,说明函数f(x)=x2在区间(-∞,0]上是减函数吗?
问题6 对于一般函数y=f(x)的定义域为I,在区间 D上，我们应当如何给增函数下定义？
函数单调性定义
1．增函数 一般地，设函数 f(x)的定义域为I： 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1, x2, 当x1问题7 类比增函数的定义，对于一般函数y=f(x)，我们应当如何给减函数下定义？
2．减函数 一般地，设函数 f(x)的定义域为I： 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1, x2, 当x1f(x2), 那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.
如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有 ，区间D叫做y=f(x)的 .
2、函数的单调性是针对定义域内的某个区间而言的，是函数的一个局部性质；
3 、x1，x2取值的任意性.
判断：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数吗?
1、函在中学数学中所说的单调性是指严格的单调性，即必须是f(x1)f(x2)），而不能是f(x1) f(x2)（或f(x1) f(x2)）；
例1 下图是定义在区间[-5, 5]上的函数y=f(x)的图象, 根据图象说出y=f(x)的单调区间, 以及在每一区间上, y=f(x)是增函数还是减函数.
练习1. 如图为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，指出它的单调区间．
[解析]　函数的单调减区间为[－4，－1.5)、[3,5)、[6,7], 单调增区间为[－1.5,3)、[5,6)．
例2 证明函数 是增函数.
探究实践（课本第30页） 画出反比例函数 的图象。（1）这个函数的定义域I是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你结论.