人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示教学课件ppt

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1．集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于）. 2．集合的两种表示方法（大写字母、列举法）.3．集合的三要素.4.常用数集的定义及记法.
1.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？2. 12的所有约数可以表示成什么呢？3.方程x－1=0的解的集合可以表示成什么呢？
1.地球上的七大洲可表示为{亚洲，非 洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧 洲，大洋洲}．2.12的所有约数可表示为{1，2，3， 4，6，12}.3.方程x-1=0的解集可以表示为{1}.
集合的表示方法之二：像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举.适用情况：1、集合的元素不太多，一般在十个以内.2、元素较多且有一定规律，但不好描述.注意：元素间用“，”隔开，元素不能重复，元素没有顺序。
（1）大括号不能缺失.（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.
所有的集合都可以用列举法来表示吗？比如：不等式x-73的解为x，满足 条件，用描述法表示为（2）设不超过30的非负偶数为x,且满足 用描述法表示为（3）设方程 的实数根为x，且满足条件 ，用描述法表示为
（4）设菱形为x,则用描述法表示为（5）设此方程组的解为（x,y）,且满足则用描述法表示为
  有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法．
有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法．
例8：使用例举法和描述法表示下列集合：（1) 方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（2）大于10小于20的整数组成的集合；
有限集与无限集1、  有限集：含有有限个元素的集合．2、  无限集：含有无限个元素的集合．3、  空集：不含任何元素的集合，记作Φ．
集合的表示方法之四：文氏图(Venn图）：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.
有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法.
集合的四种表示方法：自然语言描述法列举法描述法文氏图
（2）用列举法表示 （3）用列举法表示
{(3.5，-1.5)}
{(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2)}
解: （1）（2）（3）（4）{0，1，2，3，4，5，6}（5）（6）{1，2，3，4，6，8，12，24}