数学九年级上册2.5 一元二次方程的应用教案

这是一份数学九年级上册2.5 一元二次方程的应用教案，共2页。教案主要包含了自主学习 感受新知，自主应用 巩固新知，议一议，当堂练习，自主总结 拓展新知等内容，欢迎下载使用。

预设
目标
1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
教学
重难点
重点：列一元二次方程解决实际问题。
难点：找出实际问题中的等量关系。
教法
学法
合作，探究，讨论
教
学
过
程
一、自主学习 感受新知
【问题】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示 ，第二轮后，共有
人患流感。
⑵根据等量关系列方程：
⑶解这个方程得：
⑷平均一个人传染了 个人。
⑸如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有 人患流感。
二、自主应用 巩固新知
【例1】为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率。
提问：你能找出问题中涉及的等量关系吗？
【分析】原价×(1-平均每次降价的百分率)²=现行售价
若设平均每次降价的百分率为x，根据等量关系你能列出方程吗？
100（1-x）²=81
提问：接下来请你解出此一元二次方程
解得 x1=0.1=10%, x2=1.9(不合题意，舍去)
两个根都符合题意吗？
答：平均每次降价的百分率为10%.
（售价-进价）×销售量=利润.
注意：21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，
所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25.
三、议一议：（组织学生讨论）
你认为运用一元二次方程解实际问题的关键是什么？
四、当堂练习
教材P50练习题2题，教材第53页：习题A组第4题
五、自主总结 拓展新知
1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。
2、对于数字问题应注意数字的位置值。
板
书
设
计
一元二次方程的应用
运用一元二次方程 例1 例2
模型解决实际问题
的步骤
学生练习
作业
教材第53页：习题A组第2题
教学反思