数学八年级下册第3章 图形与坐标3.1 平面直角坐标系图文课件ppt

这是一份数学八年级下册第3章 图形与坐标3.1 平面直角坐标系图文课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了综上所述，3-2等内容，欢迎下载使用。

平面直角坐标系
例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.
从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两根互相垂直的数轴: 一根叫横轴(通常称x轴)，另一根叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两根数轴的原点，通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.
从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.
例如，在图3-2中，为了用有序实数对表示点M，
我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；
再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，
于是（-4，5）就表示了点M.
我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.
反之，为了指出坐标(4 ,2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A，
过A点作x轴的垂线（通常画成虚 线）；
再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线 （通常也画成虚线），
这两条垂线相交于点P，则点P 就是坐标（4 ,2）的点.
在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图3-3所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：
（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.
答：A的坐标为（3，3）， B的坐标为（-5 ，2）， C的坐标为（-4，-3）， D的坐标为（4，-3）， E的坐标为（5，0）.
（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)， T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.
答：点P在第三象限，点Q在第四象限， 点S在第一象限，点T在第二象限.
如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.
如图3-7 所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标.
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
（1）如图3-9，李亮家距学校1000m， 如何用方向和距离来描述李亮家 相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对于李亮家的位置 怎样描述呢？
李亮家在学校的北偏西60°的方向上， 与学校的距离为1000m； 反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向， 距H岛50海里的位置.
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA = 53°6′.
1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11），狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
3. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼， 规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A， B， C， D， E这5个目标鱼群相对于点O的位置.