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初中数学湘教版八年级下册4.2 一次函数教课内容课件ppt
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这是一份初中数学湘教版八年级下册4.2 一次函数教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了2yx2，3y2πx，见下表等内容，欢迎下载使用。
.知识与技能目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
态度与价值观(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 (2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
重点(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。 (2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
难点 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
3、教学手段 采用多媒体教学，激发学生兴趣，使学生在愉快的气氛中思维更活跃，理解更透彻，记忆更深刻。
1、教法 以探究式体验教学法为主来完成教学，通过学生的自主探究，了解知识，加深理解
2、学法 自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节培养学生“动脑”、“动手”、“动口”的习惯和能力。以自主探索为主，学会合作交流，从学生已有的认知水平，认识能力出发，使学生由学会变成会学
某登山队大本营所在地的气温为5ºc ，海拔每升高1km气温下降6ºc ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试用解析式表示y与x的关系。
问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
目的：这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。
问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行 驶50千米耗油9升。（1）完成下表：
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
或（ ）
这些函数解析式有什么特点？
G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50
都是自变量的k倍与一个常数的和
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数k≠ 0），也叫做正比例函数
思考：正比例函数与一次函数的关系？
正比例函数是特殊的一次函数
下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
y是x的一次函数，也是x的正比例函数；y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
解： （1）当月收入大于1600元而小于2100元时， y=0.05×(x-1600)； （2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)； （3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600) X=1984
根据上表写出y与x之间的关系式是:______________ ，y是否为x的g一次函数？y是否为x有正比例函数？
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
1、引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
1、课后习题A组1、2、3
2（选做题）已知函数 是正比例函数，求 的值
.知识与技能目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
态度与价值观(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 (2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
重点(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。 (2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
难点 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
3、教学手段 采用多媒体教学，激发学生兴趣，使学生在愉快的气氛中思维更活跃，理解更透彻，记忆更深刻。
1、教法 以探究式体验教学法为主来完成教学，通过学生的自主探究，了解知识，加深理解
2、学法 自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节培养学生“动脑”、“动手”、“动口”的习惯和能力。以自主探索为主，学会合作交流，从学生已有的认知水平，认识能力出发，使学生由学会变成会学
某登山队大本营所在地的气温为5ºc ，海拔每升高1km气温下降6ºc ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试用解析式表示y与x的关系。
问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
目的：这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。
问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行 驶50千米耗油9升。（1）完成下表：
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
或（ ）
这些函数解析式有什么特点？
G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50
都是自变量的k倍与一个常数的和
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数k≠ 0），也叫做正比例函数
思考：正比例函数与一次函数的关系？
正比例函数是特殊的一次函数
下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
y是x的一次函数，也是x的正比例函数；y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
解： （1）当月收入大于1600元而小于2100元时， y=0.05×(x-1600)； （2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)； （3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600) X=1984
根据上表写出y与x之间的关系式是:______________ ，y是否为x的g一次函数？y是否为x有正比例函数？
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
1、引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
1、课后习题A组1、2、3
2（选做题）已知函数 是正比例函数，求 的值
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