数学八年级下册1.3 直角三角形全等的判定图片课件ppt

这是一份数学八年级下册1.3 直角三角形全等的判定图片课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了第1章直角三角形，知识目标，图1－3－1，图1－3－2，总结反思，图1－3－3等内容，欢迎下载使用。

1.3 直角三角形全等的判定
1.3　直角三角形全等的判定
1．在归纳全等三角形判定定理的基础上，结合勾股定理，推导出“HL”判定定理．2．根据题意，能综合应用直角三角形全等的判定知识作图．
目标一　能利用“HL”定理判定两个直角三角形全等
例1 教材例1针对训练 如图1－3－1所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.求证：∠1＝∠2.
[解析] ∠1，∠2分别是△ABD和△ACD的内角，要证明∠1＝∠2，只需证明这两个三角形全等即可，而这两个三角形均是直角三角形，且AB＝AC，AD＝AD，故得证．
【归纳总结】 “HL”判定定理的适用条件(1)在两个直角三角形中；(2)有一对直角边对应相等；(3)两条斜边对应相等．
目标二　会作直角三角形
例2 教材例2针对训练 已知线段a，c(如图1－3－2)，求作Rt△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°.
[解析]已知直角三角形的斜边和一条直角边，先考虑作出直角，然后截取直角边，再作出斜边即可．
解：作法：如图所示．(1)作l1⊥l2于点C；(2)在l1上截取线段CB＝a；(3)以点B为圆心，以c为半径画弧，交l2于点A；(4)连接AB.Rt△ABC就是所求作的三角形．
【归纳总结】作直角三角形的原理及作图步骤利用“HL”判定定理实现直角三角形的位置转移．作图步骤：(1)作直角．采用作线段垂直平分线的方法或作一个角等于已知角的方法；(2)作线段相等．采用截取法，注意一般按照从直角边到斜边的截取顺序进行．
知识点　斜边、直角边定理
________和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．
已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，AD，A′D′分别是BC，B′C′边上的高，且AD＝A′D′.△ABC与△A′B′C′是否全等？如果全等，请给出证明；如果不全等，请举出反例．张翔同学的解答过程如下：
解：这两个三角形全等．证明如下：如图1－3－3，在Rt△ABD和Rt△A′B′D′中，∵AB＝A′B′，AD＝A′D′，∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′，∴BD＝B′D′.同理可证DC＝D′C′，∴BC＝B′C′.在△ABC和△A′B′C′中，∵AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.你认为他的解题过程是否正确？若不正确，请说明理由．