苏科版3.1 平均数教案

3.1平均数(1)

教学目标：1.理解并会计算平均数．

2.会视具体问题用适当的方法求平均数.

3.在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题培养一种社会责任感。

教学重点：本节教学的重点是平均数的计算.

教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.

一、自主学习：

学生自学平均数概念，表水方法及用途

二、小组合作，探索新知；教师精讲点拨

活动一：1、以小组为单位交流合作学习：

（1）计算各自组组员的平均年龄

（2）计算各自组组员的平均体重

2、引出平均数的概念，平均数用符号 表示，读做“拔”，计算平均数公式：

            1

＝(…＋)

 3、练习巩固(1)书本练习1.2两题独自完成

(2) 练一练：为了调查某一路口某路段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的 情况如下表：

那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为       辆 。

活动二：1、小组合作：计算全班同学的身高

教师根据情况设疑：还可以怎么算？

直接算，列频数分布表计算，用同时减去的数再加上新数平均数计算，（算每组的平均数用加权平均数计算——此方法师下节课内容）

2、小结归纳平均数的算法，并说说各种方法的优点。

三、实际应用

1、我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的分数．

⑴该节目的得分是多少分?此得分能否反映该节目的水平?

⑵你对5号和9号评委的给分有什么看法?

⑶你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?

分析：本题涉及到关于样本的选取要具有代表性的问题，因为有些数据对样本平均数的影响很大（如5号和9号的数据），因此，为了公正、合理应去掉一个最高分和一个最低分，以减少它们对平均数的负面影响，保证评判的公正性．

解：⑴平均分为：

＝7.35（分）．

此得分不能反映该节目的水平；

⑵5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不能公正地代表节目的实际水平；

⑶去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正性．

2、某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.

(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?

(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：

154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?

(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?

四、拓展延伸：

若一组数据的平均数是12，那么另一组数据的平均数是多少?

分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解．（15）

五、总结回顾，反思内化.

通过这节课的学习，你有什么收获?

六、当堂检测

七、教学反思：