初中数学苏科版九年级上册3.4 方差教案设计

3.4方差

教学目标：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

教学难点：理解方差公式

一、自主学习：

（一）知识我先懂：

方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

                      我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

                             来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越      。波动性越     。

（二）自主检测小练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为       。

2、甲、乙两组数据如下：

甲组：10  9  11  8   12  13  10  7；

乙组：7   8  9   10  11  12  11  12．

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．

二、合作探究：

引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：=                    ）       

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了              ）

归纳： 方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

                我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用                 来表示。

三、例题精讲：

例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、

给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

四、  练习巩固：

1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4    乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数是   ，但S=   ，S=    ，则S   S，所以确定     去参加比赛。

2、求下列数据的众数：

（1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3     （2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

3、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？

五、  课堂小结

方差公式：                                    

给力提示：方差越小说明这组数据越      。波动性越     。

每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差；

            求平方，再平均；所得数，是方差。

六、当堂检测：

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

七、教学反思：