数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法同步练习题

14.1 整式的乘法

14.1.1 同底数幂的乘法

1.若 32×3x=38,则 x 的值为( ).

A.6 B.5 C.4 D.3

2.在下列计算中,正确的个数是( ).

①102×103=106;②5×54=54;③a2+a2=a4;④c·c4=c5;⑤b+b3=b4;⑥b5+b5=2b5;⑦33+23=53;⑧x5·x2=x10.

A.1 B.2 C.3 D.4

3.计算(-x3)·(-x3)结果正确的是( ).

A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5

4. 式子 a2m+3 不能写成( ).

A.a2m·a3 B.am·am+3

C.a2m+3 D.am+1·am+2

5. 计算 a2p·(-a)3(p 为正整数)的结果是( ).

A.-a2p+3 B.a2p+3 C.(-a)6p D.(-a)5p

6.若 xa=1 024,xb=2,则 xa+b=         .

7. 小焦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:2 017a×2 017b,例如把(3,2)放入其中,就会得到 2 0173×2 0172=2 0175.现将实数对(m,2m)放入其中,得到实数 2 0176,则

m=       .

8. 计算:

(1)-36×37; (2)y5·y4·y;

(3)a3·a5-a2·a6; (4)29×28×23.

9.已知 4x=8,4y=32,求 x+y 的值.

10.计算:

(1)(m-n)·(n-m)3·(n-m)4; (2)4×25×32×(-2)6.

11.若 ax=5,a2x+1=125,求(x-2)2 017+x 的值.

★12.比较大小:228×320 与 220×325.

答案与解析

夯基达标

1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.2 048 7.2

8. 解 (1)-36×37=-36+7=-313.

(2)y5·y4·y=y5+4+1=y10. (3)a3·a5-a2·a6=a8-a8=0. (4)29×28×23=29+8+3=220.

培优促能

9.解 4x·4y=8×32=256=44,而 4x·4y=4x+y,∴x+y=4.

10. 解 (1)(m-n)·(n-m)3·(n-m)4=-(n-m)·(n-m)3·(n-m)4=-(n-m)1+3+4=-(n-m)8. (2)4×25×32×(-2)6=22×25×25×26=218.

11. 解 ∵a2x+1=125,ax=5,

∴a2x+1=ax·ax·ax=a3x,

∴x=1.

∴(x-2)2 017+x=(1-2)2 017+1=(-1)2 018=1.

创新应用

12.解 ∵228×320=28×220×320,220×325=220×320×35,而 28=256,35=243,∴28>35.

∴28×220×320>220×320×35,

∴228×320>220×325.