八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法课后作业题

14.1.1　同底数幂的乘法

知能演练提升

一、能力提升

1.若32×3x=38,则x的值为(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

2.下列算式中,结果等于x6的是(　　)

A.x2·x2·x2 B.x2+x2+x2

C.x2·x3 D.x4+x2

3.计算(-x3)·(-x3)结果正确的是(　　)

A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5

4.在下列计算中,正确的个数是(　　)

①102×103=106;②5×54=54;③a2-a2=2a2;④c·c4=c5;⑤b+b3=b4;⑥b5+b5=2b5;⑦33+23=53;⑧x5·x2=x10.

A.1 B.2 C.3 D.4

5.计算a2p·(-a)3(p为正整数)的结果是(　　)

A.-a2p+3 B.a2p+3

C.(-a)6p D.(-a)5p

6.若xa=1 024,xb=2,则xa+b的值是　　　　　　. 

7.小焦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:2 017a×2 017b,例如把(3,2)放入其中,就会得到2 0173×2 0172=2 0175.现将实数对(m,2m)放入其中,得到实数2 0176,则m的值是　　　　. 

8.已知a3·am·a2m+1=a25,求m-1的值.

9.计算:

(1)(-x)3·(-x)4·(-x)5;

(2)m·m2·m4+m2·m5;

(3)4×25×32×(-2)6.

10.已知4×23n+1=64,求n的值.

★11.比较大小:228×320与220×325.

二、创新应用

★12.已知2a=3,2b=5,2c=30,求a,b,c之间的数量关系.

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　2.A　3.B　4.B　5.A

6.2 048　7.2

8.解 ∵a3·am·a2m+1=a3+m+2m+1=a25,∴3+m+2m+1=25,解得m=7,则m-1=7-1=6.

9.解 (1)(-x)3·(-x)4·(-x)5=(-x)7·(-x)5=(-x)12=x12.

(2)m·m2·m4+m2·m5=m7+m7=2m7.

(3)4×25×32×(-2)6=22×25×25×26=218.

10.解 因为4×23n+1=22×23n+1=23n+3,64=26,

所以23n+3=26,所以3n+3=6,解得n=1.

11.解 ∵228×320=28×220×320,220×325=220×320×35,而28=256,35=243,∴28>35.

∴28×220×320>220×320×35,

∴228×320>220×325.

二、创新应用

12.解 ∵2a=3,2b=5,

∴2a×2b×2=3×5×2=30,

∴2a×2b×2=2c,

∴2a+b+1=2c,

∴a+b+1=c.