湖北省武汉市江夏区2020-2021年八年级下学期期末数学试题(word版无答案)

2020—2021学年度第二学期期末调研测试

八年级数学试卷

（满分：120  时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．将函数的图象沿轴向上平移2个单位长度后，所得的图象对应的函数关系式是（    ）

A．   B．   C．   D．

4．下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（    ）

A．对角线互相垂直；        B．对角线互相平分；

C．对角线长度相等；        D．一组对角线平分一组对角

5．为了倡导绿色、低碳的生活方式，鼓励居民节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量，统计如下表。关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（    ）

A．中位数是40；         B．众数是4；

C．平均数是20.5；        D．极差是3

6．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则（    ）

A．     B．     C．     D．

7．对于函数，下列结论正确的是（    ）

A．它的图象必经过点；      B．它的图象经过第一、二、三象限；

C．当时，；       D．的值随值的增大而增大

8．某天早上李雯上学，她先步行一段路程，因为时间紧，她改乘出租车，结果到校还是迟到了5分钟，其行程如图所示，假设这天早上她出门时直乘坐出租车（车速不变），则她（    ）

A．刚好按时到校；       B．可以提前2分钟到校；

C．可以提前5分钟到校；      D．仍会迟到2分钟到校

9．如图所示，在中，平分交于点，若，是中点，，，则的长为（    ）

A．    B．    C．    D．1

10．如图，在平行四边形中，，于点，为的中点，连接、，下列结论：①；②；③；④。其中正确结论的个数共有（    ）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11．计算①的结果为________；②的结果是________；③在实数范围内因式分解的结果是________________。

12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________________。

13．在中，，的角平分线交对边于一点，若，则它的周长为________。

14．用四块大的正方形地砖和一块小的正方形地砖拼成图所示的实线图案，如果每块大的正方形地砖的面积为，小正方形地砖的面积为，依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到一个正方形，则正方形的面积为________。

15．如图所示，直线经过，当时，的取值范围是________。

16．在中，，，为形内一点，以为腰作等腰，使，连接、，若、分别是、的中点，，则的长为________。

三、解答题（本大题有8小题，共72分）

17．（本题8分）计算：

①    ②

18．（本题8分）如图将平行四边形的对角线向两个方向延长分别至点、，并且使，求证：四边形是平行四边形。

19．（本题8分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴于、两点。

（1）当时，自变量的取值范围是________（直接写出结果）；

（2）点在直线上。

①直接写出的值为________；

②过点作交轴于一点，求直线的解析式。

20．（本题8分）如图所示，在由边长为1的小正方形成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点的顶点坐标分别为、、。请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列作图（要求保留必要的作图痕迹），并回答下列问题：

（1）画出格点关于直线的对称点，并写出点的坐标________；

（2）在上找到点，使；（2分）

（3）在上找到点，使；（2分）

（4）在上找到点，使。直接写出直线的解析式________。（2分）

21．（本题8分）如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点。

（1）求证：；

（2）若，，求的长。

22．（本题10分）绿化环境、建设美好家园——今年春季某社区计划对面积为的区域进行绿化。经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天。

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；

（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天，使施工总费用最低？并求出最低费用。

23．（本题10分）矩形中，，，是边上一点，且。

（1）如图1，当在边上时，求的长；

（2）如图2，若，求的值；

（3）如图3，为的中点，直接写出的最小值为________________。

图1        图2         图3

24．（本题12分）如图1，直线与轴、轴分别交于、两点，点为轴负半轴上一点，且。

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，直线交直线于点，交直线于点，当时，求的值；

（3）如图3，点为直线上一点，若，请直接写出点的坐标：________________。

图1        图2         图3