初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了交流合作，x2+3x4，一元二次方程，①方程两边都是整式，②只含有一个未知数，X2-4x-30，+3a+a0，+4a0，a-9，解由题意得等内容，欢迎下载使用。
列出下列问题中关于未知数x的方程：
(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程
（2）某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的 ，这种放射性元素平均每天减少率为多少？ 设年平均每天减少率为x，可列出方程 。
观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.
相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.
方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。
③未知数的最高次数是2次
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.
判断下列方程是否为一元二次方程：
① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( )
下列方程中是一元二次方程的为( )
（B）、2(X-1)+3x=2
（C）、x2=2+3x
（D）、x2+x3-4=0
判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：
（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
其中ax2,bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.
把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2=0化为一般形式，正确的是（ ）
A、5x2-4x-4=0
C、5x2-2x+1=0
D、5x2-4x+6=0
例2 已知一元二次方程2x2+bx+c=0 的两个根为 和 ，求这个方程。
已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
解：由题意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，
已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1, 求a+b+c的值.
变形: 若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗?
方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根是1.
推广: 若 a-b +c=0, 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗?
推广: 若 , 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗?
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？