数学八年级下册2.1 一元二次方程课文内容ppt课件

这是一份数学八年级下册2.1 一元二次方程课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了x－4，x－2，合作学习，①方程两边都是整式，②只含有一个未知数，x2+3x，“行家”看“门道”，一次项系数，常数项，a≠0等内容，欢迎下载使用。
解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：
从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个“笨人”一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？
(x－4)2＋ (x－2)2＝ x2
x2－12 x ＋20 ＝ 0
列出下列问题中关于未知数x的方程：
(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程
（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。设年平均增长率为x，可列出方程
观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.
像这样，两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做 一元二次方程.
两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1次,这样的方程叫做 一元一次方程.
;(2)只含有一个未知数
一元一次方程未知数的最高次数是1次，而上述方程未知数的最高次数是2次.
2.1一元二次方程（1）
义务教育课程标准实验教科书　浙江版《数学》八年级下册
③未知数的最高次数是2次
判断下列方程是否为一元二次方程：
① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( )
下列方程中是一元二次方程的为( )
（B）、2(X-1)+3x=2
（C）、x2=2+3x
（D）、x2-x3-4=0
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
其中ax2，bx, c 分别称为二次项，一次项， 常数项，a,b 分别称为二次项系数,一次项系数.
为什么要限制a≠0，b, c可以为零吗？
ax2 + bx + c = 0
注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式
在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。
例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
注意：1.要先化成 ax²+bx+c=0 的形式。2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形。3.在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上前面的符号。4、一般情况下，二次项系数应化为正数。
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).
判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.
已知关于x的一元二次方程 x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
ax２＋bx＋c＝０(a, b，c为常数, a≠０)
2、一元二次方程的一般形式
１、一元二次方程的定义
3、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系
布置作业:1、作业本（2）P5