探索勾股定理PPT课件免费下载

浙教版初中数学八年级上册课文《探索勾股定理》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【新课导入】

“探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书八年级第二章第七节的内容。 “勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。

二、【学习目标】

（1）通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受 数学知识的发生发展过程。（2）介绍我国古代在勾股定理研究方面取得的成就，激发学生的爱 国情感
（1）知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。（2）掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程（3） 能利用勾股定理进行简单的几何计算
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验 证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力
重点：掌握勾股定理的内容及其初步应用
难点：勾股定理的证明
引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流 ，并利用教具与多媒体进行教学
采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，逐步培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、【课程的主要内容】

受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话
人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

四、【课堂练习】

1、求下列用字母表示的边长
2、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长;（2）斜边上的高线长.
4、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离
在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？