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2021学年3.2 不等式的基本性质评课ppt课件
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这是一份2021学年3.2 不等式的基本性质评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了你觉得弟弟说的对吗，合作学习，a＜c，你有什么发现，不等号方向不变，不妨设c0，∴a+cb+c，∴a-cb-c，等式的基本性质，不等号方向改变等内容，欢迎下载使用。
中秋夜,小丽一家人坐在院子里赏月。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。
1、若a
思考：类似的性质等式有吗？
2、如左图，a和b间的大小关系如何？zxxkw
在右图中，你能得出怎样的关系式？
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
把a>b表示在数轴上，
不等式的基本性质2:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
选择适当的不等号填空，并说明理由.
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
(1)若a=b，b=c，则a=c.
(2)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.即a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c.
(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
若a=b，b=c，则a=c。
若a＜b，b＜c，则a＜c。
如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
等式与不等式的基本性质的区别与联系
(2) ∵x2 +1 0，0 －y2－1， ∴x2+1 －y2－1 （依据 ）
（1）若m>n，n>q,则m q (依据： )
（3）若x＋1>0，两边同时加上－1，得 。（依据 ）
（2）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）
（3）若a－b，则2－a 2－b（依据 ）
选择适当的不等号填空：
(1)若 2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(2)若 -0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________ ；（3）若-m>5，则m -5.（依据 ）（4）已知x>y，那么－3x －3y（依据 ）
例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
想一想：你能用几种方法呢？
解法三∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a ∴2a
1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1
4、 若a ＜b，则2－a_____2－b
3、若－a＜b，则a_______ －b
选择恰当的不等号填空，并说出理由。
2、若a＞－b，则a+b______0
中秋夜,小丽一家人坐在院子里赏月。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。
1、若a
思考：类似的性质等式有吗？
2、如左图，a和b间的大小关系如何？zxxkw
在右图中，你能得出怎样的关系式？
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
把a>b表示在数轴上，
不等式的基本性质2:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
选择适当的不等号填空，并说明理由.
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
(1)若a=b，b=c，则a=c.
(2)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.即a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c.
(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
若a=b，b=c，则a=c。
若a＜b，b＜c，则a＜c。
如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
等式与不等式的基本性质的区别与联系
(2) ∵x2 +1 0，0 －y2－1， ∴x2+1 －y2－1 （依据 ）
（1）若m>n，n>q,则m q (依据： )
（3）若x＋1>0，两边同时加上－1，得 。（依据 ）
（2）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）
（3）若a
选择适当的不等号填空：
(1)若 2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(2)若 -0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________ ；（3）若-m>5，则m -5.（依据 ）（4）已知x>y，那么－3x －3y（依据 ）
例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
想一想：你能用几种方法呢？
解法三∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a ∴2a
1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1
4、 若a ＜b，则2－a_____2－b
3、若－a＜b，则a_______ －b
选择恰当的不等号填空，并说出理由。
2、若a＞－b，则a+b______0
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