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初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质精品课件ppt
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这是一份初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了2-2x＞3，1x-5＞-1，37x＜6x-6等内容，欢迎下载使用。
掌握不等式的三个性质？
能够利用不等式的性质解不等式？
等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.
不等式的性质1：a＜b， b＜c ⇒ a＜c.这个性质也叫做不等式的传递性.
我们知道的基本常识：因为2＜3,3＜5，所以2＜5.
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3.
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
不等式的性质2： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c
(3) 6＞2, 6×5___2×5 , 6×8___2×8;
(4)–8<-4, -8÷2___-4÷2 , -8÷4___-4÷4
根据发现的规律填空:当不等式两边乘（或除以）同一个正数时,不等号的方向_______.
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b,c>0，那么ac____bc
(5) 3＞2, 3×(-2)___2×(-2) , 3×(-6)___2×(-6);
(6)–8<-4, -8÷(-2)___-4÷(-2) , -8÷(-4)___-4×(-4)
根据发现的规律填空:当不等式两边乘（或除以）同一个负数时,不等号的方向________.
字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc
判断下列各题的推导是否正确？为什么？(口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a.
(1)正确，根据不等式的性质3.
(2)正确，根据不等式的性质1.
(3)正确，根据不等式的性质2.
(4)正确，根据不等式的性质1.
(5)不对，应分情况逐一讨论.当a＞0时，3a＞2a；(不等式的性质2)当 a=0时，3a=2a；当a＜0时，3a＜2a.(不等式的性质3)
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） ; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式.
解:(1)根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解:(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据___________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解:(3)为了使不等式 x﹥50中不等号的一边变为x，根据 ，不等式的两边都除以 ，不等号的方向 ，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
解(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据___________，不等式两边都除以____，不等号的方向_____，得
利用不等式的性质解下列不等式.
解：根据不等式的性质____，两边都_______，得
解：根据不等式的性质_____，两边都_______，得
解：根据不等式的性质___，两边都_______，得
(3)7x＜6x -6
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
掌握不等式的三个性质？
能够利用不等式的性质解不等式？
等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.
不等式的性质1：a＜b， b＜c ⇒ a＜c.这个性质也叫做不等式的传递性.
我们知道的基本常识：因为2＜3,3＜5，所以2＜5.
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3.
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
不等式的性质2： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c
(3) 6＞2, 6×5___2×5 , 6×8___2×8;
(4)–8<-4, -8÷2___-4÷2 , -8÷4___-4÷4
根据发现的规律填空:当不等式两边乘（或除以）同一个正数时,不等号的方向_______.
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b,c>0，那么ac____bc
(5) 3＞2, 3×(-2)___2×(-2) , 3×(-6)___2×(-6);
(6)–8<-4, -8÷(-2)___-4÷(-2) , -8÷(-4)___-4×(-4)
根据发现的规律填空:当不等式两边乘（或除以）同一个负数时,不等号的方向________.
字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc
判断下列各题的推导是否正确？为什么？(口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a.
(1)正确，根据不等式的性质3.
(2)正确，根据不等式的性质1.
(3)正确，根据不等式的性质2.
(4)正确，根据不等式的性质1.
(5)不对，应分情况逐一讨论.当a＞0时，3a＞2a；(不等式的性质2)当 a=0时，3a=2a；当a＜0时，3a＜2a.(不等式的性质3)
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） ; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式.
解:(1)根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解:(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据___________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解:(3)为了使不等式 x﹥50中不等号的一边变为x，根据 ，不等式的两边都除以 ，不等号的方向 ，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
解(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据___________，不等式两边都除以____，不等号的方向_____，得
利用不等式的性质解下列不等式.
解：根据不等式的性质____，两边都_______，得
解：根据不等式的性质_____，两边都_______，得
解：根据不等式的性质___，两边都_______，得
(3)7x＜6x -6
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
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