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浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质集体备课ppt课件
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这是一份浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质集体备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了合作学习，a＜c，不妨设c0，∴a+cb+c，∴a-cb-c，做一做，不等式的基本性质2，你有什么发现，不等号方向不变，不等号方向改变等内容，欢迎下载使用。
1、若a
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
2、如图，则a和b间的大小关系如何？
当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
把a>b表示在数轴上，
不等式的基本性质2的证明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A、ac D、b
（1） ∵ a>b,d >c,b >d, ∴ a b d c (不等式的基本性质 )（2）∵0 __ 1, ∴ a___a＋1(不等式的基本性质2）；（3）∵(a－1)2___ 0, ∴(a － 1)2 －2___－2( )
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
归纳：不等式的基本性质：
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.
（1）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）
（2）若a－b，则2－a 2－b（依据 ）
1.判断正误，并说明理由 （1）已知a+m﹥b+m可得a ﹥ b ( )（2）已知-4a ﹥ -4b可得a ﹥ b ( )（3）已知2a+4 ﹥ 2b+4可得a ﹥ b ( )（4）由5 ﹥ 4可得5a ﹥ 4a ( ) （5）已知a ﹥ b可得ac2 ﹥ bc2 ( )
设a=-1，则 2a=-2. ∵-2＜-1， ∴2a ＜a.
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
∵2a－a=a ＜0，∴2a＜a.
如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.
利用不等式基本性质2:
∵a＜0，∴ a+a＜0+a，即2a ＜a.
∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.
（不等式的基本性质3）
（不等式的基本性质2）
解：∵x＜y， （a-3）x＞（a-3）y
若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小
∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y
∵a-3=0， ∴(a-3)x=(a-3)y=0
∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y
1、若a
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
2、如图，则a和b间的大小关系如何？
当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
把a>b表示在数轴上，
不等式的基本性质2的证明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A、a
（1） ∵ a>b,d >c,b >d, ∴ a b d c (不等式的基本性质 )（2）∵0 __ 1, ∴ a___a＋1(不等式的基本性质2）；（3）∵(a－1)2___ 0, ∴(a － 1)2 －2___－2( )
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
归纳：不等式的基本性质：
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.
（1）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）
（2）若a
1.判断正误，并说明理由 （1）已知a+m﹥b+m可得a ﹥ b ( )（2）已知-4a ﹥ -4b可得a ﹥ b ( )（3）已知2a+4 ﹥ 2b+4可得a ﹥ b ( )（4）由5 ﹥ 4可得5a ﹥ 4a ( ) （5）已知a ﹥ b可得ac2 ﹥ bc2 ( )
设a=-1，则 2a=-2. ∵-2＜-1， ∴2a ＜a.
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
∵2a－a=a ＜0，∴2a＜a.
如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.
利用不等式基本性质2:
∵a＜0，∴ a+a＜0+a，即2a ＜a.
∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.
（不等式的基本性质3）
（不等式的基本性质2）
解：∵x＜y， （a-3）x＞（a-3）y
若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小
∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y
∵a-3=0， ∴(a-3)x=(a-3)y=0
∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y
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