初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形集体备课课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形集体备课课件ppt，共13页。

引言: 在前面我们学习了直角三 角形有关概念.现在我们来继续学习直角三角形的性质,判定等有关内容.
直角三角形的定义：　有一个内角是直角的三角形　　叫直角三角形．
直角三角形的两个锐角互余。
“直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示。
猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？
证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜
已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90 ゜
反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？
已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90 ゜求证： △ABC是直角三角形．　　（同学们自已完成证明．）
讨论　：　等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？
定义：两条直角边相等的直角三角形叫做　等腰直角三角形
等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜
１．直角三角形的两个锐角互余．　２．有两个角互余的三角形是直角三角形．　３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜
解∵ＣＤ⊥ＡＢ，　∴ △ＡＣＤ， △ＢＣＤ都是Ｒｔ△，　已知△ABC是Ｒｔ△，　　∴ ∠Ａ与∠Ｂ． ∠Ａ与∠ACＤ． 　∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余．　又∵ ∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠　∴ ∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余．所以图中共有４对互余的角．　
１．如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角
２．如图：在等腰直角三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是斜边ＢＣ上的高，则ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ．请说明理由．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
由此，我们得到直角三角形的另一个性质定理：
３．如图：ＡＦ是Ｒｔ△ABC斜边ＢＣ边上的高，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，且∠Ｂ＝４５ ゜ ．求∠ＦＡＣ和∠ＤＡＦ的度数．
４．如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ,且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ， △ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．