人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试复习ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试复习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了解∵AC∥ED，∠ABD∠BAD，你有什么收获等内容，欢迎下载使用。

【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
例1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，5cm，9cm C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm
【问题2】三角形的三边的关系是什么？
例2 一个三角形的两条边的长分别为3和5．⑴求第三边 x 的长的取值范围；⑵若这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的周长.
解：当腰长为3时，这个三角形的周长为11；
当腰长为5时，这个三角形的周长为13.
【问题3】怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？
例3 ⑴在△ABC中，∠A=3∠B=120°， 求∠C 的度数．
⑵ 如图，已知AC∥ED，∠C=26°， ∠BED=63°，求∠B 的度数．
∴ ∠ CAE=∠BED=63°.
∵ ∠ CAE=∠B+ ∠C，
∴ ∠C= ∠ CAE -∠B=63°-26°=37°.
【问题4】应用多边形的内角和、外角和解决哪些问题？
例4 ⑴若一个多边形的内角和与它的外角和之和是1 800°，这个多边形的边数．
解：设这个多边形的边数为n，由题意得
所以这个多边形是十边形.
⑵如图，小陈从O点出发，前进了5米后向右转20°的角，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？
解：由题意可知这个正多边形 的每个外角都是20°.
360°÷20°=18.
5×18=90（米）.
【问题5】三角形的三条重要线段有哪些？
例5 如图，AD是△ABC的高， ∠C=65°， ∠ABD=∠BAD，求∠BAC的度数．
解：∵ AD是△ABC的高,
∴ ∠ ADC=90°,∴ ∠DAC=25°.
∵ ∠ ADC=∠B+ ∠BAD=90°,
∴ ∠BAD= 45°,
∴ ∠ BAD=∠CAD+ ∠BAD=45°+25°=70°.
例6 如图a，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O .
①若∠ABC= 40°，∠ACB=50°， 则∠BOC的度数为 ；
②若∠A=76°，则∠BOC 的度数为 ；
③你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？说明理由.
(2)如图b，点O是△ABC的两外角平分线BO、CO的交点，那么∠BOC与∠A有怎样的数量关系？并说明理由.