初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程学案及答案

15．3． 分式方程（一）导学案

【学习目标】

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

学习过程

一，复习引入

1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程

2，一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.

二、探索新知

1，分析方程的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样__________________           

                      分式方程与整式方程的区别是_______________________________  _

练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

(1)     (2)    (3)       (4)              

(5)   (6) (7)     (8)

2，解方程；

方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得                              

解得：v=        检验：  将v=                     代入分式方程，

     所以v=     是原分式方程的根.

解分式方程的基本思想：                                        

在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根

原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零

验根：                                                                         。

解分式方程的一般步骤：1               2                3                      

例1，解方程：（1）             （2）

三、巩固练习 

1， 课本练习

2，解方程

(1)                                 （2）

（3）                        （4）

(5)                         (6)

(7)                (8)

四、课堂小结

1、本节课你的收获是什么？