初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试复习练习题

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第十三章　轴对称 单元综合练习题第1题下列图案中,不是轴对称图形的是(　　)第2题若等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为(　　)A.12　　B.16　　C.20　　D.16或20第3题如图13-5-1,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为(　　)图13-5-1A.30°　　B.36°　　C.40°　　D.45°第4题等腰三角形的一边长为6,另一边长为13,则它的周长为(　　)A.25　　B.25或32　　C.32　　D.19第5题如图13-5-2,C、E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A、B两点,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA、CB、CD,下列结论不一定正确的是　(　　)图13-5-2A.CD⊥lB.点A、B关于直线CD对称C.点C、D关于直线l对称D.CD平分∠ACB第6题如图13-5-3,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,将△ABC沿对角线AC折叠,点B的对应点落在点E处,且点B,A,E在一条直线上,CE交AD于点F,则图中的等边三角形共有　(　　)图13-5-3A.4个　　B.3个　　C.2个　　D.1个第7题如图13-5-4,△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,以相同的长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD,下列结论错误的是(　　)图13-5-4A.AD=CD　　B.∠A=∠DCE　　C.∠ADE=∠DCB　　D.∠A=2∠DCB第8题已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　)A.△ABC的边AB的垂直平分线B.∠ACB的平分线所在的直线C.△ABC的边BC上的中线所在的直线D.△ABC的边AC上的高所在的直线第9题如图13-5-5,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分别以点A、C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AC、BC于点D、E,连接AE,则∠AED的度数是________°.图13-5-5第10题在坐标平面内,点A和点B关于x轴对称,若A点到x轴的距离是 cm,则点B到x轴的距离为______.第11题如图13-5-6,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种.图13-5-6第12题如图13-5-7,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是________.图13-5-7第13题如图13-5-8,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB边的垂直平分线ED交AB于点E,交BC于点D,若CD=3,则BD的长为______.图13-5-8第14题如图13-5-9所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔4海里的A处,该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后,到达位于灯塔P的正东方向的B处.图13-5-9第15题如果等腰三角形的两个角的比是2∶5,那么底角的度数为________.第16题如图13-5-10,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点.将此三角形纸片按下列方式折叠.若EF的长度为a,则△DEF的周长为________(用含a的式子表示).图13-5-10第17题如图13-5-11,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=CE,求证:MD=ME.图13-5-11第18题(5分)如图13-5-12,已知△ABC和△A'B'C'关于直线m对称.(1)结合图形指出对称点;(2)若连接AA',直线m与线段AA'有什么关系?(3)BC与B'C'的交点,AB与A'B'的交点分别与直线m有怎样的关系?若延长AC与A'C',其交点与直线m有怎样的关系?你发现了什么规律?图13-5-12第19题(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图13-5-13所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;(2)将△ABC向右平移6个单位可得△A2B2C2,作出△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察所作的△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条直线.图13-5-13第20题认真观察图13-5-14中4个图的黑色部分构成的图案,回答下列问题:图13-5-14(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;(2)请在图13-5-15中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.图13-5-15第21题(7分)如图13-5-16,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求∠BDC的度数.图13-5-16第22题(1)如图13-5-17①,在△ABC中,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.请写出图中的等腰三角形,并找出EF与BE、CF间的关系;(2)图13-5-17②中∠ABC的平分线与三角形ABC的外角∠ACG的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.图中有等腰三角形吗?如果有,请写出来.EF与BE、CF间的关系如何?请说明理由.图13-5-17第23题如图13-5-18,已知△ABC是边长为3 cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t s,则当t为何值时,△PBQ是直角三角形?图13-5-18第24题(8分)如图13-5-19所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和△ACE,DC、BE相交于点O.(1)求证:DC=BE;(2)求∠BOC的度数;(3)∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.图13-5-19