初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形背景图课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形背景图课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了回顾交流，由于正方形四边相等，对应边成比例，想一想，议一议，做一做，初步运用等内容，欢迎下载使用。

请找出形状相同的图形.
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.
例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
（1）由于正三角形每个角等于 ，
由于正三角形三边相等，
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
（2）由于正方形的每个角都是直角，
相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,
观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。
图（2）中的两个图形相似吗？为什么？
答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
（3+0.075 2）m
（1.5+0.075 2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
1、五边形ABCDE∽五边形 　　　A´B´C´D´E´，则∠ E＝＿＿ ,∠ A´＝＿＿, C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？
　相似多边形对应边的比叫做相似比。
　　相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
　　各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．