初中数学北师大版八年级下册1 认识分式教学设计及反思

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《认识分式》第1课时教学目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式．2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式．3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想．教学重难点教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件．教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件．教学过程（一）复习与情境导入（填空）（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米．（2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为______米．（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售价是____元．（4）根据一组数据的规律填空：1，，，……________（用n表示）．观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式．先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子．（二）实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；     （2）；     （3）；      （4）．例2、探究1、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；         （2）．探究2、当x是什么数时，分式的值是零？根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决．探究3、x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？探究4、x取何整数值时， 的值为整数？（三）练习：讨论探索当x取什么数时，分式，（1）有意义；（2）值为零？例3、已知分式，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a，b的值．可类比分数来解．（四）小结与作业小结：分式的概念和分式有意义的条件．作业：1、下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？，，2a-3b，，，﹣2、分式，当y为______时，分式有意义；当y为_____时，分式没有意义；当y为______时，分式的值为0．3、讨论探索当x取什么数时，分式，（1）有意义；（2）值为零？第2课时教学目标掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义．教学重难点教学重点：分式约分方法．教学难点：分子、分母是多项式的分式约分．教学过程（一）复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）．与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分．可类比分数的基本性质来识记．（二）实践与探索例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）        （2）（y≠—1）．特别提醒：对，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调这个条件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调．例2、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．（1）；（2）．仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题．深入理解．尝试解题．例3、约分．（1）；   （2）解（2）＝＝．说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．（三）练习：约分；；；； ； ．先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．（四）小结：1、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质．2、分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律。约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”．