初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形教学设计，共4页。教案主要包含了新知引入，讲授新课，课堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.5解直角三角形教案教学目标：1. 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。2. 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点：运用直角三角形中的三边之间关系、锐角之间关系、边角之间关系，解直角三角形。教学难点：1.用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.2.三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程：一、新知引入如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系: (1)三边之间关系:              （勾股定理）(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系: 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。二、讲授新课：1．像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.在三角形中共有几个元素？直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a2  +b2  =c2 (勾股定理) (2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．(3)边角之间关系    强调与说明：解直角三角形，只有下面两种情况：  （1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角   （两个已知元素中至少有一条边）问题分类：解直角三角形：(如图)在⊿ABC中，∠C=900，（1）已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)（2）已知∠A，a.解直角三角形（3）已知∠A，b. 解直角三角形（4）已知∠A，c. 解直角三角形2.典型例题：例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形 .  例2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3,  b=      .求: (1)c的大小；   (2)∠A、∠B的大小.例3已知：如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长.   例4在Rt△ABC中，CD是斜边上的高..若AC=8,cosA=0.8，求△ABC的面积.三、课堂练习：课本第113页练习的第l、2题(帮助学生画出第2题的图形)。四、课堂小结：本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，学生们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角。五、布置作业：【知识要点】 1、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系：                 （勾股定理）；（2）锐角之间的关系：                ；（3）边角之间的关系：             ；             ；              .（以∠A为例）2、由直角三角形中的            ，求出                的过程，叫做解直角三角形.【基础演练】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（     ）A、c=a·sinA　  B、b=c·cosA    C、b=a·tanA    D、a=c·cosA2．在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.3．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4；                     （2）c=8，∠A=60°；     （3）b=7，∠A=45°；                    （4）a=24，b=.    【能力提升】4．等腰三角形的顶角为，腰长为，那么它的底边可表示为______________.5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值.    6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=，解这个直角三角形.    7．求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积.     8．如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin ∠COD=，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长.    【教学反思】