初中第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移课堂教学课件ppt

这是一份初中第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移课堂教学课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了构建本章认知结构图，轴对称，中心对称，画一画1，画一画2，想一想，议一议，方法小结等内容，欢迎下载使用。
2、平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
1．旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
2．旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
1．轴对称的概念：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。
轴对称、平移、旋转的区别及联系:
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的联系与区别
中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
1、设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：
五、图形的平移与坐标变化之间的关系
2、设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：
例2. P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。
解：由旋转的性质可知 BP=BP′， ∠ PBP=∠ABC=90° ∴ △ PBP ′是等腰直角三 角形。∴ PP ′=
△ ABC是等边三角形，把△ ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到△ A′B′C，则AA ′与BB ′之间有什么关系，你能说明理由吗？
你能将右图通过平移或旋转，得到左图吗？
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。
练一练——平移、旋转、中心对称的运用
轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。
※巧用变换思想，灵活求解面积
1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是
2、如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
3.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
4.如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

6.如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB = b （ b