初中北师大版2.10 科学记数法教课课件ppt

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1.知道科学记数法的定义.(重点)2.会用科学记数法表示大数.(重点、难点)3.能把用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
完成下列填空200=2×____=2×___,3000=3×_____=3×___,450000=____×100000=____×105,123450=1.2345×___.
【思考】1.由上面四个算式可知,对于较大的数可以写成什么形式?提示：一个数与10的乘方的积的形式,即a×10n.2.观察每个数的整数数位的个数,并与10的指数比较,你能发现什么?提示：10的指数比整数数位的个数小1.
【总结】1.科学记数法:一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中__≤a<___,n是_______,这种记数方法叫做科学记数法.2.科学记数法中的n应比被表示数的整数数位的个数小__.
(打“√”或“×”)(1)23不能用科学记数法表示.( )(2)314000用科学记数法表示为:314×103.( )(3)-150000不能用科学记数法表示.( )(4)78000用科学记数法表示为:0.78×105.( )(5)10n表示的数是1后面有n个0.( )
知识点 1 用科学记数法表示数 【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)3 140 000 000. (2)4 000 000.(3)-43 000 000. (4)800万.【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数
【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14×109.(2)4 000 000=4×106.(3)-43 000 000=-4.3×107.(4)800万=8×106.
【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:确定a,a必须满足1≤a<10.2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1.3.写数:写成a×10n的形式.
知识点 2 将科学记数法表示的数还原 【例2】下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?(1)3.14×106.　　　(2)6.8×104.(3)-5.9×105. (4)2.08×107.【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动的位数→确定原数
【自主解答】(1)3.14×106=3 140 000.(2)6.8×104=68 000.(3)-5.9×105=-590 000.(4)2.08×107=20 800 000.
【总结提升】还原a×10n1.还原后原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.
题组一:用科学记数法表示数1.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用科学记数法表示为(　　)A.1.1×103元 B.1.1×104元C.1.1×105元 D.1.1×106元【解析】选C.110 000=1.1×105.
2.(2012·娄底中考)娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年～2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个,3.29万用科学记数法表示为(　　)×105 ××104 ×103【解析】选万=3.29×104.
3.(2012·常德中考)我国南海海域的面积约为3 500 000km2,该面积用科学记数法应表示为　　　　km2.【解析】3 500 000=3.5×106.答案：3.5×106
4.(2012·永州中考)2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为7 298 000 000 000美元,世界排位第二,将7 298 000 000 000用科学记数法表示为　　　　.【解析】7 298 000 000 000=7.298×1 000 000 000 000=7.298×1012.答案：7.298×1012
5.(2012·铁岭中考)2011年10月20日,为更好地服务我国367 000 000未成年人,在团中央书记处领导下,团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学记数法表示为　　　　.【解析】367 000 000=3.67×108.答案：3.67×108
6.用科学记数法表示下列各数:(1)2 130 000.(2)-324.7.(3)32 800.(4)696 000.【解析】(1)2 130 000=2.13×106.(2)-324.7=-3.247×102.(3)32 800=3.28×104.(4)696 000=6.96×105.
【知识拓展】若规定 (p为正整数),则(1)看下面的计算:观察这些结果，比较第1个不为零的数字前面连续零的个数(包括整数位上的一个零)与10的指数，它们有什么关系？
(2)利用上面的规律,可将0.003 5写成3.5×10-3的形式,这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示:①0.000 504;②0.000 000 315;③0.000 000 000 701.【解析】(1)观察比较可以发现,前面连续零的个数与10的指数互为相反数.(2)①0.000 504=5.04×10-4;②0.000 000 315=3.15×10-7;③0.000 000 000 701=7.01×10-10.
题组二:将科学记数法表示的数还原1.广东省国税收入连续18年居于全国首位,2012年全省国税系统完成税收收入约8.522×1011元,也就是2012年国税系统完成税收收入约为(　　)A.852.2亿元 B.8522亿元亿元 D.85220亿元【解析】选×1011=8.522×100 000 000 000=852 200 000 000=8 522亿(元).
2.一批货物总重量为1.2×107kg,下列运输工具可将其一次运走的是(　　)A.一艘万吨级巨轮 B.一辆汽车C.一辆拖拉机 D.一辆马车【解析】选A.1.2×107kg=12 000 000÷1000=12 000吨,所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.
5×103的整数位数有　　　　位.【解析】3.789 5×103化为原数为3 789.5,所以整数位数有4位.答案：4
4.歼-10是中国自主研制的单发动机、轻型、多功能、超音速、全天候、第三代战斗机,最大起飞重量1.86×104千克,那么1.86×104的原数为　　　　.【解析】1.86×104=1.86×10 000=18 600.答案：18 600
5.下列各数是用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?(1)1×106.(2)3.14×103.(3)-1.414×105.(4)1.732×107.【解析】(1)1×106=1 000 000.(2)3.14×103=3 140.(3)-1.414×105=-141 400.(4)1.732×107=17 320 000.