2020-2021学年22.3 实际问题与二次函数第1课时教案

这是一份2020-2021学年22.3 实际问题与二次函数第1课时教案，共2页。教案主要包含了教学任务分析，教学环节安排等内容，欢迎下载使用。
实际问题与二次函数 （第 1 课时）【教学任务分析】 教学目标 知识技能1.正确理解题意，分析问题中的变量和常量.2.能根据题意，列出二次函数的关系式.3.能将实际问题转化为二次函数模型.结合二次函数的性质，讨论最值问题.过程方法1.经历二次函数的建模过程，提高学生分析问题、解决问题的能力.2.经历用二次函数解决问题的探索过程，增强学生的应用意识.情感态度通过学生解决实际的问题，增强学生学习数学的兴趣，培养学生学数学，用数学的意识.让学生真正的意识到数学是从实践中来，到实践中去，是一门有用的学科.重点能根据题意，列出二次函数的关系式，解决实际问题..难点能根据题意，列出二次函数的关系式.能根据实际问题，结合二次函数的性质，讨论最值问题.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入1.判断下列二次函数的最值情况？写出最值的大小？⑴（2）2.请你写出利润，利润率的计算公式.教师利用学案出示问题，学生独立完成,组内交流答案.自主探究合作交流数学活动一1.独立思考——题目探究⑴.用60米长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积s随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积s最大？①构建的函数关系式为____.②顶点坐标为_______.③自变量的取值范围是_________④写出具体的解题步骤：2.小组活动——归纳总结结合以上的题目，阅读教材23页，请你分析，怎样借助二次函数的性质求实际问题的最值.并把结论说给本小组的其他同学听.数学活动二1.独立思考——题目探究某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？①若涨价x元时，实际卖出的件数__;②自变量的取值范围_____销售额_____;③利润为_____.④若降价x元时，实际卖出的件数_____;⑤自变量的取值范围______销售额______;⑥利润为____.2.小组活动——归纳总结⑴在小组内交流利润的求法.    ⑵交流利润最大值的求法教师利用学案出示数学活动一.请学生们自己先分析，独立思考，或与同伴交流.教师选择一个组进行板练，做完以后各小组进行归纳总结并形成小组统一意见，由板练的小组进行讲解，其他小组若有不同意见，待其完成后补充.数学活动二师生共同分析，把里面的数量关系分析到位，独立完成题目中的填空，教师再选择一个小组进行板练，完成后由板练的小组进行讲解，其他小组若有不同意见，待其完成后补充完成后教师组织各小组把有关利润的相关问题进行总结完善.尝试应用1.某农场要盖一排三间长方形的羊圈，如图打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为24m的栅栏，设每间羊圈与墙面垂直的一边长x（m）,三间羊圈的总面积为s().求：（1）s与x的函数关系式？x的取值范围是多少？（2）x取多少时，面积s最大，最大面积是多少2.某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他想采取提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品每件提价1元时，日销售量就减少10件.问：他的想法能否实现？如果能，他把价格定为多少时，才能使每天的获利最大？每天的最大利润是多少？如果不能，请说明理由.教师利用学案出示题目，先安排学生独立思考，然后在小组里进行交流，达成统一意见. 教师选择两个小组进行板练并深入到学生中，参与学生的自主探究，重点辅导理解有困难的学生.完成后让板练的小组进行讲解，其他小组若有不同意见，待其完成后补充. 成果展示1.本节课你有哪些收获？哪些方面还有疑惑？2.本节课中你参与了哪些讨论，你对那位同学的观点比较赞同.在学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高小明父母服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件.该小明对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了如下调查：如降价，每降价1元，每星期可多卖出20件，如涨价，每涨1元，每星期少卖10件.请问同学们，如价何定价才能使一星期利润最大？教师选择一个小组到黑板上练习，完成后进行讲解，其他如有不同意见，待其完成后进行补充. 作业设计作业：必做：课本第51页，1、2、3题.必做题做到作业上，教师进行批改，选做题学生自己选择性去做.