初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了熟悉的正多边形，正多边形有关的概念等内容，欢迎下载使用。

正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
（不是，各边相等，但各角不相等）
（不是，各角相等，但各边不等）
正多边形与圆到底有什么样的关系呢?
把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；以正五边形为例,你能证明吗?
证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆.
正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心.
正多边形的半径: 外接圆的半径
正多边形的中心角: 正多边形每一 边所对的圆心角.
正多边形的边心距： 中心到正多边形的 一边的距离.
例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形， 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
∴亭子的周长 L=6×4=24(m)
达标检测：1、判断题。①各边都相等的多边形是正多边形。 （ ）②一个圆有且只有一个内接正多边形。 （ ）
2、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 　　　　，它是正五边形ABCDE的　　　　　圆的半径。
3、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　　角，它的度数是
练习：已知正六边形ABCDEF的边心距为 r =6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的半径R。
怎样画一个正多边形呢？ 例如：画一个边长为2cm的正六边形时，我们可以以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个60°的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这段弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形
以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
你能用以上方法画出正三角形、正四边形、正五边形吗？
练习： 用量角器作五角星；