初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数图文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了自主学习指向目标，学习目标，合作探究达成目标，提提取二次项系数，化去掉中括号，针对练一，针对练二，１顶点坐标与对称轴，２位置与开口方向，３增减性与最值等内容，欢迎下载使用。

创设情境 明确目标
1. 会用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象．
探究点一 二次函数y＝ax2＋bx＋c和二次函数y＝a(x－h)2＋k之间的关系
例1 求抛物线y＝－3x2－6x＋8的对称轴和顶点坐标.
思考： 1. 如何将y＝－3x2－6x＋8变形为y＝a(x－h)2＋k的形式？它和用配方法解一元二次方程中的将二次项系数化为1有什么区别？ 2.怎样将y＝ax2＋bx＋c变形为y＝a(x－h)2＋k的形式？根据 二次函数的一般式和顶点式如何确定抛物线的对称轴和顶点 坐标？
配:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
顶点：（-1,11） 对称轴：直线x=-1
1.将二次函数y=x2-2x+3化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为（ ）A.y=(x+1)2+4 B. y=(x-1)2+4 C. y=(x+1)2+2 D. y=(x-1)2+2 2.将y=2x2-12x-12变为y=a(x-h)2+k的形式，则h=________,k=_______。
探究点二 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的画法
如何简洁的画出 的图象呢?
我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗?
第三步：接下来，利用图象的对称性列表（请填表），描点、连线。
第二步:确定开口方向、顶点、对称轴。由此可知，抛物线 的开口向上，顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6
用描点法直接画函数y=ax²+bx+c的图象
你能得出函数随x增大的变化情况吗？
能否用平移法画出函数图象？
用描点法直接画函数y=ax²+bx+c的图象画法：
(1)“化” ：化成顶点式 ；
(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；
(3)“画” :(对称性)列表、描点、连线.
3.二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为 （ ）A.（-3，-3） B.（-2，-2）C.（-1，-3） D.（0，-6）
探究点三 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
例.求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
老师提示:这个结果通常称为求顶点坐标公式.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
y=ax2+bx+c(a>0)
y=ax2+bx+c(a<0)
由a,b和c的符号确定
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
4.抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移 3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b,c的值为（ ）A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=25.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）A.a＞0 B.当-1＜x ＜3时，y ＞0 C.c ＜0 D.当x≥1时，y随x的增大而增大
上交作业：教科书第41页第6题 ．