数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课堂教学课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了自主学习指向目标，学习目标，解列表，直线x－1，合作探究达成目标，a越大开口越小，向左平移1个单位，向下平移1个单位，平移方法1，平移方法2等内容，欢迎下载使用。

创设情境 明确目标
1.会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象．
例1.画出函数 的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴
抛物线 的开口向下,
对称轴是直线x=－1,
顶点是(－1, －1).
探究点一 二次函数y＝a(x－h)2+k的图象和性质
二次函数y＝a(x-h)2+k的图象
(2)抛物线 与 有什么关系?
y=2(x-1)2+1
抛物线 y=2(x-1)2 +1 与 y=2x2 有什么关系?
抛物线 y=2(x-1)2 +1 与 y=2x2 又有什么关系?
一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.
向左(右)平移|h|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－h)2+k
抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:
(1)当a>0时, 开口向上;当a<0时,开口向下;
(2)对称轴是直线x=h;
(3)顶点是(h,k).
1.对于抛物线 ，下列说法错误的是： （ ）A.开口向上 B.对称轴是x=3C.最低点的坐标是（3,7） D.可由抛物线 向左平移3个单位，再向上平移7个单位得到2.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是： （ ）A.2 B.1 C.-1 D.-23.抛物线y=-2(x-3)2-2的开口向_____，对称轴为____________,顶点坐标为__________.
例2.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?
解:如图建立直角坐标系,
点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.
因此可设这段抛物线对应的函数是
∵这段抛物线经过点(3,0)
∴ 0=a(3－1)2＋3
因此抛物线的解析式为:
y=a(x－1)2＋3 (0≤x≤3)
当x=0时,y=2.25
答:水管长应为2.25m.
探究点二 运用二次函数解决实际问题
4.已知抛物线y=3(x-h)2+k的顶点坐标是（5,6），则h=________,k=_________.5.已知抛物线的顶点为（3，-2），且经过坐标原点，则抛物线所对应的二次函数解析式为_____________________.6.已知一条抛物线的顶点是（-1,1），且由 平移得到，这条抛物线的解析式为______________________。
7.某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中有一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为1/2米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是________________.
解： （1） （2）（5,0）
上交作业：教科书第41页第5（3）题 ．