人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质集体备课ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质集体备课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了形状完全相同，－21，x＜－2，第10题图等内容，欢迎下载使用。

知识点1：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该二次函数有( )A．最小值－3　　B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值22．(2014·成都)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( )A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋23．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是( )A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝1C．当x＝1时，y的最大值为－4D．抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0)
4．抛物线y＝x2＋4x＋5的顶点坐标是_____________．5．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当__________时，y随x的增大而增大；当x＝_________时，y有最_________值是_________．知识点2：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的变换6．抛物线y＝－x2＋2x－2经过平移得到y＝－x2，平移方法是( )A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
7．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2－3x＋5，则( )A．b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3C．b＝－9，c＝－5 D．b＝－9，c＝218．如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( )A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3，最大值6C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值613．如图，抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象正确的是( )
14．已知二次函数y＝x2－2kx＋k2＋k－2.(1)当实数k为何值时，图象经过原点？(2)当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？解：(1)∵图象过原点，∴k2＋k－2＝0，∴k1＝－2，k2＝1
15．当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．解：①当k＝1时，函数为y＝－4x＋4，是一次函数，无最值；②当k＝2时，函数为y＝x2－4x＋3，为二次函数，此函数图象的开口向上，函数只有最小值而无最大值；③当k＝－1时，函数为y＝－2x2－4x＋6，为二次函数，此函数图象的开口向下，函数有最大值，因为y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，所以当x＝－1时，函数有最大值，为8
16．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．
解：(1)将(0，0)代入二次函数y＝x2－2mx＋m2－1中，得0＝m2－1，解得m＝±1，∴二次函数的解析式为y＝x2＋2x或y＝x2－2x