初中数学第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系说课课件ppt

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点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质后，进一步研究两个图形之间的位置关系．在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度刻画的．因此，在与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础．对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想．同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定圆的要素——确定圆心和半径．
学习目标： 1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一 　 些实际问题； 2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念； 3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想．学习重点： 点和圆的位置关系．
　　我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得 荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？
　　结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？ 　　对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行 刻画吗？ 　　设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有： 　　 点 P 在圆外　　d＞r ； 　　　　　点 P 在圆上　　d=r ； 　　　　　点 P 在圆内　　d＜r ．
　　我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．经过几个已知点，可以作一个圆呢？
　　圆经过已知点 A．
　　圆经过已知点 A、B．
　　　　　已知点 A、B、C
　　不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
　　① 连接 AB、BC； 　　② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O； 　　③ 以点O 为圆心，OA 为半径作圆，⊙O 就是所要求作的圆．
　 如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？
　　经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做 三角形的外接圆． 　　外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点， 叫做这个三角形的外心．
　　例1　已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为 （0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）．　A．点 P 在⊙O 内　　B．点 P 在⊙O上 　C．点 P 在⊙O 外　　D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外
　　例2　直角三角形的外心是______的中点， 锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．
　　（1）点和圆的位置关系：　　设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则　　　点 P 在圆外　　 d＞r；　　　点 P 在圆上　　 d=r；　　　点 P 在圆内　　 d＜r．　　（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆．　　（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念．