初中人教版17.1 勾股定理教案配套课件ppt

这是一份初中人教版17.1 勾股定理教案配套课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了千古第一定理，看一看，有趣的总统证法，勾股定理，无字证明，青朱出入图等内容，欢迎下载使用。

两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话
人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。
（1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半
（2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
分割成若干个直角边为整数的三角形
一般的直角三角形三边为边作正方形
把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半
思考：面积A，B，C还有上述关系吗？
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
P的面积 =______________
X=____________
AB=__________
AC=__________
BC=__________
2.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？
1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？
两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？
提示：图中的两个大正方形面积相等吗？
空白部分的面积呢？那剩余的
小结 ①本节课学到了什么数学知识？ ②你了解了勾股定理的发现方法了吗？ ③你还有什么困惑？