初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理说课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理说课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了合作探究1，SA+SBSC，合作探究2，我们的猜想，用拼图法证明，a2+b2+2ab，证法一，证明猜想，S大正方形＝c2，证法二等内容，欢迎下载使用。

你对直角三角形有了哪些认识了呢？
这幅图有什么特殊的含义吗？
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C面积之间的数量关系进而发现直角三角形三边的某种数量关系．
我们也来观察右图中的地面，你也能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？
（图中每个小方格代表一个单位面积）
(1)正方形A中含有____ 个小方格，即A的面积是 个单位面积．
正方形B的面积是 个单位面积．
正方形C的面积是 个单位面积．
结论：在图1中三个正方形A，B，C的面积之间数量关系是？
你能发现正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？
2．观察右边两个图并填写下表：
SA+SB=SC在图3中还成立吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
(1)式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?
(2) 那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是_____________。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
S小正方形＝（b-a）2
S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形
　　现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！
∴ a2 + b2 = c2
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
定理：经过证明被认为是正确的命题叫做定理.
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
　　商高定理：　　商高是公元前　　　　　　十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，　　　　是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。
　　商高定理就是勾股定理哦！
　　“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”．　　相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　
　　毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年．
1、求下图中字母所代表的正方形的面积。
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
求出下列直角三角形中未知的边
求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
学习了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法.
借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。
4.学了本节课后我们有什么感想？
很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现.这节课我们还认识了两位伟大的数学家,受到了数学文化辉煌历史的教育。
1.必做题：课本第113页，习题19.1 第1, 2题.2.选做题：课本第116页“阅读与思考”，了解勾股定理的多种证法.3.上网查阅了解勾股定理的发现和证明并写一篇关于关于它的小论文.
科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。
让我们做生活中数学的有心人
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AB＝３,则BC的长为__________ .
３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )
A 2、4、6
4、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的公元前方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
1、判断题： 1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a2+b2 =c2( ) 2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5. ( )